数组 容器 递归 普通排序 线性排序

《数据结构与算法之美》读书笔记

写在前面

这本书的大部分内容比较浅显,因此只挑DSAA课程上没有涉及或没有深入讨论的点总结

第二章

数组相关

  1. 提高传统数组插入/删除数据效率的方法:

    • 如果插入的数据不要求有序,可以直接把某位的原数据替换成新数据,然后把原数据放到数组末尾,避免大面积的数据移动。
    • 删除时不用一个一个删,可以先把要删的元素一个个标记好,等到数组中没有更多的存储空间时一并集中删除。
  2. 警惕C语言中数组访问越界的问题,通过内存公式计算出的内存地址是可用的,即便越界,程序也可能不报任何错。

  3. 容器(ArrayList/vector)VS 传统数组:

    • 容器好用,上手快,封装性强,但有时需要装箱拆箱,存在性能损失。
    • 插入数据时的扩容操作隐藏了复杂度,一行操作可能实际上远远不止。
    • 对于底层的开发,性能优化需要做到极致,数组优于容器。

C和Java数组的实现方式

  • C/C++的多维数组也是从前往后连续存储,Java则是存储对象的引用。

  • JavaScript根据存储内容动态选择存储结构,可利用ArrayBuffer进行底层开发。

第三章

递归

  1. 堆栈溢出不一定是死循环,可能是递归太深,栈装不下了。

  2. 递归时常常会不小心重复计算,可以使用哈希表等事先检测是否已求解过。

  3. 尾递归可避免堆栈溢出,但在实际软件开发中并没有多大用途。

排序

  1. 稳定排序与非稳定排序:稳定排序保持相同元素相对顺序不变。

  2. 归并排序虽稳定但空间复杂度高,通常不如快速排序实用。

  3. 线性排序:

    • 桶排序:适用于数据易于划分成若干个桶的场景,需注意内存占用和数据范围。

    • 计数排序:桶内数据相同,适用于高考分数等场景,注意处理负数和时间复杂度。

    • 基数排序:要求每位排序使用稳定排序算法,时间复杂度近似O(n)。

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