@

1.均值滤波

1.1 卷积核形状

Mat kernal=Mat::ones(Size(ksize,ksize),CV_64F)/(ksize*ksize);

1.2 API

CV_EXPORTS_W void blur( InputArray src, OutputArray dst,
                        Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1),
                        int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数如下

1.3 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
imshow("xuenai",xuenai);
Mat xuenai_blur(xuenai.size(),xuenai.type());
blur(xuenai,xuenai_blur,Size(3,5));
imshow("xuenai_blur",xuenai_blur);
waitKet();

2.高斯滤波

2.1 卷积核形状

二维高斯函数表述为：

$$
G(x,y)=\frac{1}{2 \pi \sigma^{2}}e)^{{2}+(y-y_{0})}{2}}{2\sigma^{2}}}
$$

对应图形：

代码实现（不区分sigmaX与sigmaY）

void GetGaussianKernel(Mat kernal, const int ksize,const double sigma)  
{  
    const double PI=4.0*atan(1.0); //圆周率π赋值  
    int center= ksize/2;  
    double sum=0;  
    for(int i=0;i<ksize;i++)  
    {  
        for(int j=0;j<ksize;j++)  
        {  
            kernal.ptr(i,j)=(1/(2*PI*sigma*sigma))*exp(-((i-center)*(i-center)+(j-center)*(j-center))/(2*sigma*sigma));  
            sum+=kernal.ptr(i,j);  
        }  
    }  

    for(int i=0;i<ksize;i++)  
    {  
        for(int j=0;j<ksize;j++)  
        {  
            kernal.ptr(i,j)/=sum;  
        }  
    }  
    return ;  
}

2.2 API

CV_EXPORTS_W void GaussianBlur( InputArray src, OutputArray dst, Size ksize,
                                double sigmaX, double sigmaY = 0,
                                int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数如下

2.3 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
imshow("xuenai",xuenai);
Mat xuenai_Gauss(xuenai.size(),xuenai.type());
GaussianBlur(xuenai,xuenai_Gauss,Size(-1,-1),10);
imshow("xuenai_Gauss",xuenai_Gauss);
waitKet();

3.中值滤波

3.1 原理

取滤波器内的中值作为输出，可以很好的抑制椒盐噪声

3.2 API

CV_EXPORTS_W void medianBlur( InputArray src, OutputArray dst, int ksize );

• 参数如下

3.3 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
imshow("xuenai",xuenai);
Mat xuenai_median(xuenai.size(),xuenai.type());
medianBlur(xuenai,xuenai_median,5);
imshow("xuenai_median",xuenai_median);
waitKet();

4.高斯双边滤波

4.1 原理

双边滤波器的好处是可以做边缘保存（edge preserving），一般用高斯滤波去降噪，会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差sigma－d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。

4.2 API

CV_EXPORTS_W void bilateralFilter( InputArray src, OutputArray dst, int d,
                                   double sigmaColor, double sigmaSpace,
                                   int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数如下

4.3 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
imshow("xuenai",xuenai);
Mat xuenai_bilateral(xuenai.size(),xuenai.type());
bilateralFilter(xuenai,xuenai_bilateral,-1,100,10);
imshow("xuenai_bilateral",xuenai_bilateral);
waitKet();

5.获取用来形态学操作的滤波器

CV_EXPORTS_W Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));
enum MorphShapes {
    MORPH_RECT    = 0, //!< a rectangular structuring element:  \f[E_{ij}=1\f]
    MORPH_CROSS   = 1, //!< a cross-shaped structuring element:
                       //!< \f[E_{ij} = \begin{cases} 1 & \texttt{if } {i=\texttt{anchor.y } {or } {j=\texttt{anchor.x}}} \\0 & \texttt{otherwise} \end{cases}\f]
    MORPH_ELLIPSE = 2 //!< an elliptic structuring element, that is, a filled ellipse inscribed
                      //!< into the rectangle Rect(0, 0, esize.width, 0.esize.height)
};

shape：滤波器形状

ksize(kernal size)：滤波器大小

anchor：滤波器中心像素位置，取（-1，-1）表示几何中心

6.腐蚀和膨胀（对二值图）

6.1 原理

腐蚀：取滤波器内的最小值作为输出

膨胀：取滤波器内的最大值作为输出

6.2 腐蚀API

CV_EXPORTS_W void erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                         Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                         int borderType = BORDER_CONSTANT,
                         const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

• 参数如下

6.3 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_erode(xuenai.size(),xuenai.type());
erode(xuenai_threshold,xuenai_erode,kernal);
imshow("xuenai_erode",xuenai_erode);
waitKet();

6.4 膨胀API

CV_EXPORTS_W void dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                          Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                          int borderType = BORDER_CONSTANT,
                          const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

• 参数如下

6.5 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_dilate(xuenai.size(),xuenai.type());
dilate(xuenai_threshold,xuenai_dilate,kernal);
imshow("xuenai_dilate",xuenai_dilate);
waitKet();

7.形态学操作（对二值图）

7.1 API

CV_EXPORTS_W void morphologyEx( InputArray src, OutputArray dst,
                                int op, InputArray kernel,
                                Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                                int borderType = BORDER_CONSTANT,
                                const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

• 参数如下

7.2 变换类型

enum MorphTypes{
    MORPH_ERODE    = 0, //腐蚀

    MORPH_DILATE   = 1, //膨胀

    MORPH_OPEN     = 2, //开
                    
    MORPH_CLOSE    = 3, //闭
                    
    MORPH_GRADIENT = 4, //形态学梯度
                    
    MORPH_TOPHAT   = 5, //顶帽
                    
    MORPH_BLACKHAT = 6, //黑帽

    MORPH_HITMISS  = 7  //击中击不中变换

};

7.3 开

原理

对输入图片先进行腐蚀，然后进行膨胀。可以用来屏蔽与滤波器大小相当的亮部。

效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_morphology(xuenai.size(),xuenai.type());
morphologyEx(xuenai_threshold,xuenai_morphology,MORPH_OPEN,kernal);
imshow("xuenai_morphology",xuenai_morphology);
waitKet();

7.4 闭

原理

对输入图片先进行膨胀，然后进行腐蚀。可以用来屏蔽与滤波器大小相当的暗部。

效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");

Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_morphology(xuenai.size(),xuenai.type());
morphologyEx(xuenai_threshold,xuenai_morphology,MORPH_CLOSE,kernal);
imshow("xuenai_morphology",xuenai_morphology);
waitKet();

7.5 顶帽

原理

对输入图片先进行开操作，然后原图-开操作图。可以用来提取与滤波器大小相当的亮部。

效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");

Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_morphology(xuenai.size(),xuenai.type());
morphologyEx(xuenai_threshold,xuenai_morphology,MORPH_TOPHAT,kernal);
imshow("xuenai_morphology",xuenai_morphology);
waitKet();

7.6 黑帽

原理

对输入图片先进行闭操作，然后闭操作图-原图。可以用来提取与滤波器大小相当的暗部。

效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");

Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_morphology(xuenai.size(),xuenai.type());
morphologyEx(xuenai_threshold,xuenai_morphology,MORPH_BLACKHAT,kernal);
imshow("xuenai_morphology",xuenai_morphology);
waitKet();

7.7 形态学梯度

原理

膨胀图与腐蚀图之差。可以用来 提取边界轮廓 ，但提取效果比不上专业的边缘检测算法。

效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");

Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat xuenai_threshold(xuenai.size(),xuenai.type());
threshold(xuenai_gray,xuenai_threshold,100,255,THRESH_BINARY);
imshow("xuenai_threshold",xuenai_threshold);

Mat kernal=getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(3,3));

Mat xuenai_morphology(xuenai.size(),xuenai.type());
morphologyEx(xuenai_threshold,xuenai_morphology,MORPH_GRADIENT,kernal);
imshow("xuenai_morphology",xuenai_morphology);
waitKet();

7.8 击中击不中变换

原理

击中击不中变换由下面三步构成：

用结构元素B1来腐蚀输入图像

用结构元素B2来腐蚀输入图像的补集

前两步结果的与运算

结构元素B1和B2可以结合为一个元素B。例如：

结构元素：左B1（击中元素），中B2（击不中元素），右B（两者结合）

本例中，我们寻找这样一种结构模式，中间像素属于背景，其上下左右属于前景，其余领域像素忽略不计（背景为黑色，前景为白色）。然后用上面的核在输入图像中找这种结构。从下面的输出图像中可以看到，输入图像中只有一个位置满足要求。

输入二值图像

输出二值图像

8.边缘检测：选择合适的输出深度

• 参照以下表格

8.1 normalize归一化函数

CV_EXPORTS_W void normalize( InputArray src, InputOutputArray dst, double alpha = 1, double beta = 0,
                             int norm_type = NORM_L2, int dtype = -1, InputArray mask = noArray());

• 参数如下

归一化类型（只介绍常用的四种）

enum NormTypes {
                NORM_INF       = 1,
                NORM_L1        = 2,
                NORM_L2        = 4,
                NORM_L2SQR     = 5,
                NORM_HAMMING   = 6,
                NORM_HAMMING2  = 7,
                NORM_TYPE_MASK = 7, //!< bit-mask which can be used to separate norm type from norm flags
                NORM_RELATIVE  = 8, //!< flag
                NORM_MINMAX    = 32 //!< flag
};

• NORM_L1

$$
P=\frac{A_i}{\sum\left | A_i \right | } \cdot alpha
$$

• NORM_L2

$$
P=\frac{A_i}{ \sqrt{\sum A_i^2} } \cdot alpha
$$

• NORM_INF

$$
P=\frac{A_i}{ \max \left | A_i \right | } \cdot alpha
$$

• NORM_MINMAX(recommended)

$$
P=\frac{A_k}{ \max A_i - \min A_i } \cdot \left | alpha-beta \right | + \min(alpha,beta)
$$

8.2 convertScaleAbs绝对值化

CV_EXPORTS_W void convertScaleAbs(InputArray src, OutputArray dst,
                                  double alpha = 1, double beta = 0);

• 参数如下

9.sobel（对灰度图）

9.1 卷积核形状（ksize=3）

Mat kernalX=Mat_<int>(Size(3,3))<<(-1,0,1
                                    -2,0,2
                                    -1,0,1);
Mat kernalY=Mat_<int>(Size(3,3))<<(-1,-2,1
                                     0,0,0
                                     1,2,1);

9.2 API

CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                         int dx, int dy, int ksize = 3,
                         double scale = 1, double delta = 0,
                         int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数如下

9.3 流程

1. 用cvtColor函数转灰度图
2. 在x,y方向上分别各调用一次Sobel
3. 用convertScaleAbs函数转换到CV_8U，否则无法显示
4. 用addWeighted函数把两张输出图片加在一起

9.4 同时在x,y方向上调用Sobel和分开调用的效果对比

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
imshow("xuenai", xuenai);

//转灰度图
Mat xuenai_gray(xuenai.size(),xuenai.type());
cvtColor(xuenai,xuenai_gray,COLOR_BGR2GRAY);

//同时在x,y方向上调用Sobel
Mat xuenai_sobel1(xuenai.size(),xuenai.type());
Sobel(xuenai_gray,xuenai_sobel1,CV_16S,1,1,3);
convertScaleAbs(xuenai_sobel1,xuenai_sobel1);
imshow("xuenai_sobel1",xuenai_sobel1);

//在x,y方向上分别各调用一次Sobel
Mat xuenai_xsobel(xuenai.size(),xuenai.type());Mat xuenai_ysobel(xuenai.size(),xuenai.type());Mat xuenai_sobel2(xuenai.size(),xuenai.type());
Sobel(xuenai_gray,xuenai_xsobel,CV_16S,1,0,3);
convertScaleAbs(xuenai_xsobel,xuenai_xsobel);
Sobel(xuenai_gray,xuenai_ysobel,CV_16S,0,1,3);
convertScaleAbs(xuenai_ysobel,xuenai_ysobel);
addWeighted(xuenai_xsobel,0.5,xuenai_ysobel,0.5,0,xuenai_sobel2);
imshow("xuenai_sobel2",xuenai_sobel2);
waitKey();

可以看到效果差了很多

10.scharr（对灰度图）

10.1 卷积核形状（ksize恒定为3）

虽然Sobel算子可以有效的提取图像边缘，但是对图像中较弱的边缘提取效果较差。因此为了能够有效的提取出较弱的边缘，需要将像素值间的差距增大，因此引入Scharr算子。Scharr算子是对Sobel算子差异性的增强，因此两者之间的在检测图像边缘的原理和使用方式上相同。

Mat kernalX=Mat_<int>(Size(3,3))<<(-3,0,3
                                    -10,0,10
                                    -3,0,3);
Mat kernalY=Mat_<int>(Size(3,3))<<(-3,-10,3
                                     0,0,0
                                     3,10,3);

10.2 API

CV_EXPORTS_W void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                          int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0,
                          int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数如下

10.3 流程

1. 用cvtColor函数转灰度图
2. 在x,y方向上分别各调用一次Scharr
3. 用convertScaleAbs函数转换到CV_8U，否则无法显示
4. 用addWeighted函数把两张输出图片加在一起

11.Laplacian（对灰度图）

11.1 卷积核形状（ksize=3）

Mat kernal=Mat_<int>(Size(3,3))<<(0,-1,0
                                   -1,4,-1
                                   0,-1,0);

Laplacian算子的卷积核形状决定了它 对噪声非常敏感 ，因此，通常需要通过 滤波平滑处理 。

11.2 API

CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                             int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0,
                             int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数如下

11.3 流程

1. 用中值滤波等操作平滑处理
2. 用cvtColor函数转灰度图
3. 用Laplacian函数处理
4. 用convertScaleAbs函数转换到CV_8U，否则无法显示

12.Canny（recommended）

12.1 API

CV_EXPORTS_W void Canny( InputArray image, OutputArray edges,
                         double threshold1, double threshold2,
                         int apertureSize = 3, bool L2gradient = false );

• 参数如下

• 高于threshold2被认为是真边界，低于threshold1被抛弃，介于二者之间，则取决于是否与真边界相连。

12.2 流程

1. 用中值滤波等操作平滑处理
2. 用Canny函数处理 （不支持原地运算）

12.3 效果

Mat xuenai = imread("xuenai.jpg");
imshow("xuenai",xuenai);

Mat xuenai_canny(xuenai.size(),xuenai.type());
Canny(xuenai,xuenai_canny,60,150);
imshow("xuenai_canny",xuenai_canny);
waitKet();

13.添加噪声

为了检测算法的稳定性，常常需要在图片中人为地添加一些噪声来进行检验。

13.1 椒盐噪声

static void addSaltNoise(const Mat& src,Mat& dst,int num=1000)
{
    dst=src.clone();
    for (int k = 0; k < num; k++)
    {
        //随机取值行列，得到像素点(i,j)
        int i = rand() % dst.rows;
        int j = rand() % dst.cols;
        //修改像素点(i,j)的像素值
        for(int channel=0;channel<src.channels();channel++){
            dst.ptr(i,j)[channel]=255;
        }
    }
    for (int k = 0; k < num; k++)
    {
        //随机取值行列
        default_random_engine engine;
        uniform_int_distribution<unsigned>u(0,10000);
        int i = rand() % dst.rows;
        int j = rand() % dst.cols;
        //修改像素点(i,j)的像素值
        for(int channel=0;channel<src.channels();channel++){
            dst.ptr(i,j)[channel]=0;
        }
    }
    return;
}

src(source)：输入图片
dst(destination)：输出图片
num(number)：噪声的个数

13.2 高斯噪声

static void addGaussianNoise(const Mat& src,Mat& dst,InputArray meanValue=10,InputArray std=36){
    dst=src.clone();
    //构造高斯噪声矩阵
    Mat noise(dst.size(),dst.type());
    RNG rng(time(NULL));
    rng.fill(noise, RNG::NORMAL, meanValue, std);
    //将高斯噪声矩阵与原图像叠加得到含噪图像
    dst+=noise;
    return ;
}

src(source)：输入图片
dst(destination)：输出图片
meanValue：高斯函数均值
std(standard deviation)：高斯函数标准差

随机数填充矩阵

void RNG::fill( InputOutputArray mat, int distType, InputArray a, InputArray b, bool saturateRange = false );

• 参数如下

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